Qu'est-ce qu'un analemme ? Signification, forme et comment voir le vôtre

Photographiez le Soleil depuis la même fenêtre, exactement à la même heure, à quelques jours d'intervalle, pendant une année entière. En superposant les clichés, vous verrez que le Soleil ne reste pas au même endroit : il dessine lentement dans le ciel un grand huit élancé. Cette figure, c'est l'analemme, l'un des plus élégants résumés de la façon dont notre planète se meut.

Que signifie « analemme » ?

Le mot vient du grec analemma, qui désignait le socle ou le support d'un cadran solaire. Beaucoup de vieux cadrans solaires et de globes terrestres portent un petit huit gravé : c'était la table de correction qui transformait l'« heure du cadran » en « heure de la montre ». Aujourd'hui, le mot désigne la figure elle-même : le chemin que le Soleil trace dans le ciel lorsqu'on l'observe à la même heure tout au long d'une année.

Pourquoi le Soleil trace-t-il un huit ?

Deux particularités indépendantes du mouvement de la Terre se conjuguent pour le dessiner :

Le balancement vertical vient de l'inclinaison de l'axe terrestre. Notre planète est inclinée de 23,4°, si bien qu'au fil de l'année le Soleil se déplace de 23,4° au nord de l'équateur céleste à 23,4° au sud : une amplitude de près de 47° en déclinaison. Aux latitudes moyennes, c'est ce qui fait monter le Soleil de midi bien plus haut en juin qu'en décembre, et qui trace le grand axe de la figure.

L'oscillation est–ouest naît de deux effets qui se combinent. L'inclinaison à elle seule fait déjà avancer ou retarder légèrement le Soleil par rapport à la pendule : une Terre inclinée décrivant une orbite parfaitement circulaire tracerait encore un huit fin et symétrique. Notre orbite légèrement elliptique ajoute une seconde impulsion, car la Terre va plus vite près du périhélie (début janvier) et plus lentement près de l'aphélie (juillet). Additionnés, ces deux effets forment l'équation du temps, qui place le Soleil vrai jusqu'à environ 14 minutes en retard ou 16 minutes en avance sur le temps solaire moyen. À une heure fixe de la pendule, cela décale le Soleil vers l'est ou vers l'ouest de sa position moyenne : c'est la largeur de la figure.

Cette oscillation explique en partie pourquoi un cadran solaire ne s'accorde pas avec votre montre, mais en partie seulement : à l'équation du temps s'ajoutent votre position à l'intérieur du fuseau horaire et l'heure d'été, si bien que l'écart total peut dépasser une heure (c'est le cas à Madrid). Beaucoup de vieux cadrans solaires portent d'ailleurs un petit huit gravé à côté du cadran pour corriger la part qui revient à l'équation du temps.

Les deux boucles ne sont pas égales : la petite se forme autour d'un solstice et la grande autour de l'autre, parce que l'équation du temps est bien plus marquée en hiver (quand la Terre passe au périhélie) qu'en été. Les solstices occupent les deux extrémités de la figure ; les équinoxes se placent tout près du point de croisement, mais pas exactement dessus : encore une signature de notre vitesse orbitale inégale (la même bizarrerie qui explique pourquoi le jour le plus court n'est pas celui du coucher de soleil le plus précoce).

Une dernière subtilité avant d'explorer votre propre figure : à heure fixe, les jours où le Soleil monte le plus haut et descend le plus bas ne sont pas exactement les solstices. L'équation du temps les décale de quelques jours, et c'est pourquoi le Soleil de 12 h 00 d'une ville donnée peut atteindre son point le plus bas vers le 26 décembre plutôt que le 21.

Pourquoi à la même heure de la pendule, et non au midi solaire ?

Parce qu'au midi solaire le Soleil se trouve, par définition, exactement sur le méridien : seule sa hauteur change avec les saisons, et l'« analemme au midi solaire » se réduit alors à une simple ligne verticale. Ce n'est qu'en figeant l'heure de la pendule, et non le Soleil, que le va-et-vient est–ouest de l'équation du temps devient visible et que la ligne s'ouvre en huit. (Si vous préférez la version chiffrée, les tableaux mensuels de ce site indiquent pour chaque jour l'heure du midi solaire et la hauteur maximale du Soleil.)

Le même Soleil, une figure différente dans chaque ville

L'analemme se dessine sur la voûte céleste : l'endroit d'où vous l'observez change donc son allure :

Aux latitudes moyennes de l'hémisphère nord (New York, Madrid, Tokyo), le huit se dresse au-dessus de l'horizon sud, petite boucle en haut. Sous les tropiques et à l'équateur, le Soleil passe presque à la verticale et la figure s'étale presque à plat contre le zénith. Au sud de l'équateur, l'analemme apparaît avec la petite boucle pendant vers le bas : l'image en miroir du ciel boréal. Et à l'intérieur des cercles polaires, une partie de la figure plonge sous l'horizon : au cœur de l'hiver, le Soleil ne vient tout simplement jamais poser pour son propre portrait.

Un visualiseur d'analemme interactif pour chaque ville

Nul besoin d'imaginer tout cela : chaque page de localité de ce site comprend désormais un visualiseur d'analemme interactif. Ouvrez votre ville (par exemple New York, Madrid ou Sydney), descendez jusqu'à l'analemme et survolez la courbe pour lire la hauteur et l'azimut du Soleil pour chaque jour de l'année.

Les analemmes des autres planètes

Chaque planète a son propre analemme, et sa forme résulte d'un bras de fer entre l'inclinaison de l'axe et l'excentricité de l'orbite. Modifiez l'équilibre entre les deux et le huit se déforme, s'ouvre ou disparaît :

Mercure n'a pratiquement aucune inclinaison : son analemme s'aplatit en une simple ligne est–ouest. En raison de son étrange résonance spin-orbite 3:2, un seul jour solaire y dure deux années mercuriennes. Vénus, avec une orbite quasi circulaire et une inclinaison effective minuscule (elle tourne à l'envers, si bien que le Soleil s'y lève à l'ouest), produit une petite ellipse. Mars est la plus célèbre : sa forte excentricité avale la petite boucle et la figure devient une goutte. Jupiter, à peine inclinée, dessine un ovale bas et large. Saturne conserve un huit déséquilibré dont la boucle supérieure est minuscule, Uranus, qui roule autour du Soleil couchée sur le flanc, balaie un huit gigantesque à travers le ciel, et Neptune en trace un, fin et élégant, très proche de celui de la Terre. (Curieux de savoir à quoi ressemblent les couchers de soleil là-bas ? Nous y consacrons un article entier.)

Comment photographier un analemme

C'est l'un des projets les plus lents et les plus gratifiants de l'astrophotographie, mené à bien pour la première fois par Dennis di Cicco en 1978–79, au prix de plus de 40 poses sur une seule et même image argentique. La recette n'a pas changé :

La sécurité solaire avant tout : photographier le Soleil exige un filtre solaire conçu pour votre objectif et solidement fixé devant celui-ci. Ne regardez jamais le Soleil dans un viseur optique sans filtre, et n'improvisez pas : les lunettes de soleil, et même les lunettes d'éclipse, ne remplacent pas un vrai filtre posé sur l'optique de l'appareil.

Fixez la position et le cadrage de votre appareil pour une année entière. Déclenchez exactement à la même heure, tous les 7 à 10 jours, et toujours en heure standard (l'heure d'hiver) : si vous suivez votre montre lors du passage à l'heure d'été, le Soleil sautera d'une heure sur le côté et coupera votre figure en deux. Quelques séances perdues à cause des nuages ne changent rien : le huit pardonne les trous.

L'analemme change-t-il d'une année sur l'autre ?

À l'échelle d'une vie humaine, non : la figure se répète pratiquement à l'identique chaque année (le cycle des années bissextiles ne décale la position de chaque date que de quelques secondes de temps). À l'échelle des millénaires, en revanche, elle évolue : la lente précession du périhélie terrestre redéploie les deux boucles au rythme d'environ un jour tous les soixante ans, l'inclinaison de l'axe elle-même respire entre 22,1° et 24,5° sur un cycle de 41 000 ans, et l'excentricité de l'orbite varie sur 100 000 ans. L'analemme que photographieront vos arrière-petits-enfants sera, très subtilement, un huit différent.

Inutile d'attendre si longtemps, cela dit. L'analemme de votre ville est déjà tracé : cherchez votre localité et survolez la courbe pour voir la position du Soleil n'importe quel jour de l'année.

Sources et pour aller plus loin

United States Naval Observatory : The Equation of Time · A. Jenkins, « The Sun's position in the sky », European Journal of Physics 34 (2013) · Stanford Solar Center : Viewing and Understanding the Analemma · NASA : Solar Viewing Safety